Probabilidades do Brasileirão 2019 após a 20ª rodada

Instruções para a leitura da tabela:

T: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2019 na primeira posição, garantindo o título de Campeão Brasileiro de 2019 e a vaga direta na Copa Libertadores de 2020 (exemplo: o Palmeiras tem no momento 26,1% de chances de ser campeão);

G4: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2019 em uma das quatro primeiras posições, garantindo vaga direta na Copa Libertadores de 2020, independentemente dos resultados das outras competições;

G6: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2019 em uma das seis primeiras posições, garantindo vaga na Copa Libertadores de 2020, na fase de grupos ou na fase preliminar, independentemente dos resultados das outras competições;

SA: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2019 entre a 7ª e a 12ª posições, garantindo vaga na Copa Sul-Americana de 2020, independentemente dos resultados das outras competições;

R: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2019 em uma das quatro últimas posições, sendo rebaixado para a Série B do Campeonato Brasileiro de 2020.

Os porcentuais obtidos são resultados de milhares de simulações computacionais, que utilizam modelos probabilísticos baseados nos desempenhos de cada clube ao longo da competição. Os cálculos são do engenheiro Ramón Martins.

Observação: o Athletico Paranaense, campeão da Copa do Brasil de 2019, já tem vaga direta na Copa Libertadores de 2020, possivelmente abrindo mais uma vaga pela classificação do Campeonato Brasileiro de 2019. O mesmo vale para os campeões da Copa Libertadores de 2019 e da Copa Sul-Americana de 2019, caso estes sejam clubes brasileiros. Assim, a zona de classificação à Copa Libertadores de 2020 poderá ter seis, sete, oito ou até nove clubes, com os seis seguintes obtendo vaga na Copa Sul-Americana de 2020.

PCFilho

Probabilidades do Brasileirão 2019 após a 19ª rodada

Instruções para a leitura da tabela:

T: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2019 na primeira posição, garantindo o título de Campeão Brasileiro de 2019 e a vaga direta na Copa Libertadores de 2020 (exemplo: o Flamengo tem 57,2% de chances de ser campeão, o Palmeiras tem 23,7% de chances de ser campeão, e o Santos tem 13,4% de chances de ser campeão);

G4: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2019 em uma das quatro primeiras posições, garantindo vaga direta na Copa Libertadores de 2020, independentemente dos resultados das outras competições;

G6: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2019 em uma das seis primeiras posições, garantindo vaga na Copa Libertadores de 2020, na fase de grupos ou na fase preliminar, independentemente dos resultados das outras competições;

SA: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2019 entre a 7ª e a 12ª posições, garantindo vaga na Copa Sul-Americana de 2020, independentemente dos resultados das outras competições;

R: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2019 em uma das quatro últimas posições, sendo rebaixado para a Série B do Campeonato Brasileiro de 2020.

Os porcentuais obtidos são resultados de milhares de simulações computacionais, que utilizam modelos probabilísticos baseados nos desempenhos de cada clube ao longo da competição. Os cálculos são do engenheiro Ramón Martins.

Vale observar que o campeão da Copa do Brasil de 2019 conquistará vaga direta na Copa Libertadores de 2020, possivelmente abrindo mais uma vaga pela classificação do Campeonato Brasileiro de 2019. O mesmo vale para os campeões da Copa Libertadores de 2019 e da Copa Sul-Americana de 2019, caso estes sejam clubes brasileiros. Assim, a zona de classificação à Copa Libertadores de 2019 poderá ter seis, sete, oito ou até nove clubes.

PCFilho

Matemática na Copa do Brasil – Qual é a probabilidade de errar tudo?

Nesta quarta-feira, foram definidos os quatro semifinalistas da Copa do Brasil. Grêmio, Athletico Paranaense, Cruzeiro e Internacional se classificaram, contrariando todas as quatro previsões feitas no canal ESPN. Supondo que todos os duelos eram igualmente equilibrados, qual era a probabilidade de o jornalista errar todos os quatro palpites?

(This Wednesday, the four semifinalists of the Brazil Cup were defined. Grêmio, Athletico Paranaense, Cruzeiro and Internacional qualified, contrary to all four forecasts made on ESPN channel. Assuming that all the duels were equally balanced, how likely was the journalist to miss all four guesses?)

PCFilho

Matemática - O paradoxo de Bertrand

Em seu "Calcul des probabilités" (1889), o matemático francês Joseph Bertrand enunciou um problema que intrigaria matemáticos pelas décadas seguintes. Inscreva um triângulo equilátero em um círculo, e então escolha aleatoriamente uma corda (segmento que une dois pontos distintos do círculo). Qual é a probabilidade de que esta corda seja maior que um lado do triângulo? Aparentemente, há mais que uma solução válida. 

O primeiro método proposto por Bertrand: escolha dois pontos aleatórios no círculo e desenhe a corda entre eles, então rotacione o triângulo até que um de seus vértices coincida com um dos pontos. A corda é maior que um lado do triângulo quando o outro ponto cai no arco entre os outros dois vértices do triângulo (casos desenhados em vermelho na figura). Este arco é um terço da circunferência total do círculo. Então, por este argumento, a probabilidade é 1/3.

O segundo método proposto por Bertrand se baseia na figura acima. Escolha um raio do círculo, escolha um ponto nesse raio, e desenhe a corda perpendicular ao raio, passando pelo ponto escolhido. Agora imagine rotacionar o triângulo até que um dos seus lados também intercepte o raio perpendicularmente. A corda será maior que o lado do triângulo se o ponto escolhido estiver mais próximo do centro do círculo que a interseção do raio com o lado (casos desenhados em vermelho na figura). Como o lado do triângulo divide o raio em dois segmentos iguais, por esse argumento a probabilidade é 1/2.

Bertrand propôs ainda uma terceira solução, com esta outra figura. Escolha um ponto qualquer dentro do círculo e desenhe a corda para a qual ele é o ponto médio. A corda será maior que um lado do triângulo se o ponto escolhido cair dentro do círculo concêntrico cujo raio é metade do raio do círculo maior (casos desenhados em vermelho na figura). Como esse círculo menor tem um quarto da área do círculo maior, por esse argumento a probabilidade é 1/4.

Há ainda outras possibilidades, propostas por diversos matemáticos ao longo das décadas, resultando em probabilidades diferentes. O paradoxo ainda gera discussões no século XXI.

Qual é a resposta certa? Após alguma reflexão, eu me lembrei de uma velha lição: probabilidades só podem ser calculadas quando estão claramente definidas. Na minha visão, este é o problema do elegante enunciado de Bertrand: o método que produz sua variável aleatória – a corda – não está claramente definido, e é exatamente desta ambiguidade que surge o paradoxo. Então, para mim, pode ser 1/2, pode ser 1/3 e pode ser 1/4 – depende do mecanismo escolhido para produzir as cordas aleatórias.

PCFilho

(pescado no Futility Closet - read it in English by clicking here)

Probabilidades do Brasileirão 2018 após a 37ª rodada

Instruções para a leitura da tabela:

T: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 na primeira posição, garantindo o título de Campeão Brasileiro de 2018 e a vaga direta na Copa Libertadores de 2019 (como o Palmeiras conquistou o título matematicamente nessa rodada, chegou aos 100,0%);

G4: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro primeiras posições, garantindo vaga direta na Copa Libertadores de 2019, independentemente dos resultados das outras competições;

G6: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das seis primeiras posições, garantindo vaga na Copa Libertadores de 2019, na fase de grupos ou na fase preliminar, independentemente dos resultados das outras competições;

G7: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das sete primeiras posições, garantindo vaga na Copa Libertadores de 2019, na fase de grupos ou na fase preliminar, caso algum time com vaga garantida por outra competição termine entre os sete primeiros do Brasileirão;

SA713: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 entre a 7ª e a 13ª posições, garantindo vaga na Copa Sul-Americana de 2019, levando em conta que o Cruzeiro, campeão da Copa do Brasil, fique entre o 7º e o 13º lugares;

SA813: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 entre a 8ª e a 13ª posições, garantido vaga na Copa Sul-Americana de 2019, levando em conta que o Cruzeiro, campeão da Copa do Brasil, fique entre os 7 primeiros lugares;

SA814: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 entre a 8ª e a 14ª posições, garantindo vaga na Copa Sul-Americana de 2019, levando em conta que um clube brasileiro (Fluminense ou Atlético Paranaense) será o campeão da Copa Sul-Americana de 2018 e ficará até o 14º lugar, abrindo mais uma vaga;

R: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro últimas posições, sendo rebaixado para a Série B do Campeonato Brasileiro de 2019.

Os porcentuais obtidos são resultados de milhares de simulações computacionais, que utilizam modelos probabilísticos baseados nos desempenhos de cada clube ao longo da competição. Os cálculos são do engenheiro Ramón Martins.

Vale observar que o Cruzeiro, campeão da Copa do Brasil de 2018, já tem vaga direta na Copa Libertadores de 2019 e pode abrir mais uma vaga pela classificação do Campeonato Brasileiro de 2018. O mesmo vale para o futuro campeão da Copa Sul-Americana de 2018, caso seja um clube brasileiro (Fluminense e Atlético Paranaense são semifinalistas). Assim, a zona de classificação à Copa Libertadores de 2019 poderá ter seis, sete ou oito clubes, e a zona de classificação à Copa Sul-Americana de 2019 compreenderá os seis melhores times dentre os não-classificados à Libertadores.

PCFilho

Probabilidades do Brasileirão 2018 após a 36ª rodada

Instruções para a leitura da tabela:

T: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 na primeira posição, garantindo o título de Campeão Brasileiro de 2018 e a vaga direta na Copa Libertadores de 2019 (o Palmeiras tem 98,0% de chances de ser campeão e o Flamengo 2,0%);

G4: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro primeiras posições, garantindo vaga direta na Copa Libertadores de 2019, independentemente dos resultados das outras competições;

G6: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das seis primeiras posições, garantindo vaga na Copa Libertadores de 2019, na fase de grupos ou na fase preliminar, independentemente dos resultados das outras competições;

SA713: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 entre a 7ª e a 13ª posições, garantindo vaga na Copa Sul-Americana de 2019, levando em conta que o Cruzeiro, campeão da Copa do Brasil, fique entre o 7º e o 13º lugares;

SA813: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 entre a 8ª e a 13ª posições, garantido vaga na Copa Sul-Americana de 2019, levando em conta que o Cruzeiro, campeão da Copa do Brasil, fique entre os 7 primeiros lugares;

SA814: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 entre a 8ª e a 14ª posições, garantindo vaga na Copa Sul-Americana de 2019, levando em conta que um clube brasileiro (Fluminense ou Atlético Paranaense) será o campeão da Copa Sul-Americana de 2018 e ficará até o 14º lugar, abrindo mais uma vaga;

R: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro últimas posições, sendo rebaixado para a Série B do Campeonato Brasileiro de 2019.

Os porcentuais obtidos são resultados de milhares de simulações computacionais, que utilizam modelos probabilísticos baseados nos desempenhos de cada clube ao longo da competição. Os cálculos são do engenheiro Ramón Martins.

Vale observar que o Cruzeiro, campeão da Copa do Brasil de 2018, já tem vaga direta na Copa Libertadores de 2019 e pode abrir mais uma vaga pela classificação do Campeonato Brasileiro de 2018. O mesmo vale para o futuro campeão da Copa Sul-Americana de 2018, caso seja um clube brasileiro (Fluminense e Atlético Paranaense são semifinalistas). Assim, a zona de classificação à Copa Libertadores de 2019 poderá ter seis, sete ou oito clubes, e a zona de classificação à Copa Sul-Americana de 2019 compreenderá os seis melhores times dentre os não-classificados à Libertadores.

PCFilho

Probabilidades do Brasileirão 2018 após a 35ª rodada

Instruções para a leitura da tabela:

T: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 na primeira posição, garantindo o título de Campeão Brasileiro de 2018 e a vaga direta na Copa Libertadores de 2019 (o Palmeiras tem 96,2% de chances de ser campeão, o Flamengo 3,1% e o Internacional 0,7%);

G4: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro primeiras posições, garantindo vaga direta na Copa Libertadores de 2019, independentemente dos resultados das outras competições;

G6: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das seis primeiras posições, garantindo vaga na Copa Libertadores de 2019, na fase de grupos ou na fase preliminar, independentemente dos resultados das outras competições;

G7: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das sete primeiras posições, garantindo vaga na Copa Libertadores de 2019, na fase de grupos ou na fase preliminar, caso o Cruzeiro, campeão da Copa do Brasil, já com vaga garantida, termine entre os sete primeiros do Brasileirão;

SA713: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 entre a 7ª e a 13ª posições, garantindo vaga na Copa Sul-Americana de 2019, levando em conta que o Cruzeiro, campeão da Copa do Brasil, fique entre o 7º e o 13º lugares;

SA813: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 entre a 8ª e a 13ª posições, garantido vaga na Copa Sul-Americana de 2019, levando em conta que o Cruzeiro, campeão da Copa do Brasil, fique entre os 7 primeiros lugares;

R: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro últimas posições, sendo rebaixado para a Série B do Campeonato Brasileiro de 2019.

Os porcentuais obtidos são resultados de milhares de simulações computacionais, que utilizam modelos probabilísticos baseados nos desempenhos de cada clube ao longo da competição. Os cálculos são do engenheiro Ramón Martins.

Vale observar que o Cruzeiro, campeão da Copa do Brasil de 2018, já tem vaga direta na Copa Libertadores de 2019 e pode abrir mais uma vaga pela classificação do Campeonato Brasileiro de 2018. O mesmo vale para o futuro campeão da Copa Sul-Americana de 2018, caso seja um clube brasileiro (Fluminense e Atlético Paranaense são semifinalistas). Assim, a zona de classificação à Copa Libertadores de 2019 poderá ter seis, sete ou oito clubes, e a zona de classificação à Copa Sul-Americana de 2019 compreenderá os seis melhores times dentre os não-classificados à Libertadores.

PCFilho

Probabilidades do Brasileirão 2018 após a 34ª rodada

Instruções para a leitura da tabela:

T: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 na primeira posição, garantindo o título de Campeão Brasileiro de 2018 e a vaga direta na Copa Libertadores de 2019 (o Palmeiras tem 97,0% de chances de ser campeão, o Internacional 2,4% e o Flamengo 0,6%);

G4: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro primeiras posições, garantindo vaga direta na Copa Libertadores de 2019, independentemente dos resultados das outras competições;

G6: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das seis primeiras posições, garantindo vaga na Copa Libertadores de 2019, na fase de grupos ou na fase preliminar, independentemente dos resultados das outras competições;

G7: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das sete primeiras posições, garantindo vaga na Copa Libertadores de 2019, na fase de grupos ou na fase preliminar, caso o Cruzeiro, campeão da Copa do Brasil, já com vaga garantida, termine entre os sete primeiros do Brasileirão;

SA813: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 entre a 8ª e a 13ª posições, garantido vaga na Copa Sul-Americana de 2019, levando em conta que o Cruzeiro, campeão da Copa do Brasil, provavelmente ficará no G7;

R: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro últimas posições, sendo rebaixado para a Série B do Campeonato Brasileiro de 2019.

Os porcentuais obtidos são resultados de milhares de simulações computacionais, que utilizam modelos probabilísticos baseados nos desempenhos de cada clube ao longo da competição. Os cálculos são do engenheiro Ramón Martins.

Vale observar que o Cruzeiro, campeão da Copa do Brasil de 2018, já tem vaga direta na Copa Libertadores de 2019 e pode abrir mais uma vaga pela classificação do Campeonato Brasileiro de 2018. O mesmo vale para o futuro campeão da Copa Sul-Americana de 2018, caso seja um clube brasileiro (Fluminense e Atlético Paranaense são semifinalistas). Assim, a zona de classificação à Copa Libertadores de 2019 poderá ter seis, sete ou oito clubes, e a zona de classificação à Copa Sul-Americana de 2019 compreenderá os seis melhores times dentre os não-classificados à Libertadores.

PCFilho

Probabilidades do Brasileirão 2018 após a 33ª rodada

Instruções para a leitura da tabela:

T: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 na primeira posição, garantindo o título de Campeão Brasileiro de 2018 e a vaga direta na Copa Libertadores de 2019 (exemplo: o Palmeiras tem 94,0% de chances de ser campeão);

G4: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro primeiras posições, garantindo vaga direta na Copa Libertadores de 2019, independentemente dos resultados das outras competições;

G6: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das seis primeiras posições, garantindo vaga na Copa Libertadores de 2019, na fase de grupos ou na fase preliminar, independentemente dos resultados das outras competições;

SA712: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 entre a 7ª e a 12ª posições, garantindo vaga na Copa Sul-Americana de 2019, independentemente dos resultados das outras competições;

SA713: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 entre a 7ª e a 13ª posições, garantido vaga na Copa Sul-Americana de 2019, levando em conta que haverá uma vaga extra, porque o campeão da Copa do Brasil (Cruzeiro) provavelmente ficará entre o 7º e o 12º lugares;

R: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro últimas posições, sendo rebaixado para a Série B do Campeonato Brasileiro de 2019.

Os porcentuais obtidos são resultados de milhares de simulações computacionais, que utilizam modelos probabilísticos baseados nos desempenhos de cada clube ao longo da competição. Os cálculos são do engenheiro Ramón Martins.

Vale observar que o Cruzeiro, campeão da Copa do Brasil de 2018, já tem vaga direta na Copa Libertadores de 2019 e pode abrir mais uma vaga pela classificação do Campeonato Brasileiro de 2018. O mesmo vale para o futuro campeão da Copa Sul-Americana de 2018, caso seja um clube brasileiro (Fluminense e Atlético Paranaense são semifinalistas). Assim, a zona de classificação à Copa Libertadores de 2019 poderá ter seis, sete ou oito clubes.

PCFilho

Probabilidades do Brasileirão 2018 após a 32ª rodada

Instruções para a leitura da tabela:

T: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 na primeira posição, garantindo o título de Campeão Brasileiro de 2018 e a vaga direta na Copa Libertadores de 2019 (exemplo: o Palmeiras tem 90,6% de chances de ser campeão);

G4: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro primeiras posições, garantindo vaga direta na Copa Libertadores de 2019, independentemente dos resultados das outras competições;

G6: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das seis primeiras posições, garantindo vaga na Copa Libertadores de 2019, na fase de grupos ou na fase preliminar, independentemente dos resultados das outras competições;

SA712: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 entre a 7ª e a 12ª posições, garantindo vaga na Copa Sul-Americana de 2019, independentemente dos resultados das outras competições;

SA713: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 entre a 7ª e a 13ª posições, garantido vaga na Copa Sul-Americana de 2019, levando em conta que haverá uma vaga extra, porque o campeão da Copa do Brasil (Cruzeiro) provavelmente ficará entre o 7º e o 12º lugares;

R: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro últimas posições, sendo rebaixado para a Série B do Campeonato Brasileiro de 2019.

Os porcentuais obtidos são resultados de milhares de simulações computacionais, que utilizam modelos probabilísticos baseados nos desempenhos de cada clube ao longo da competição. Os cálculos são do engenheiro Ramón Martins.

Vale observar que o Cruzeiro, campeão da Copa do Brasil de 2018, já tem vaga direta na Copa Libertadores de 2019 e pode abrir mais uma vaga pela classificação do Campeonato Brasileiro de 2018. O mesmo vale para o futuro campeão da Copa Sul-Americana de 2018, caso seja um clube brasileiro (Fluminense e Atlético Paranaense são semifinalistas). Assim, a zona de classificação à Copa Libertadores de 2019 poderá ter seis, sete ou oito clubes.

PCFilho

Probabilidades do Brasileirão 2018 após a 31ª rodada

Instruções para a leitura da tabela:

T: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 na primeira posição, garantindo o título de Campeão Brasileiro de 2018 e a vaga direta na Copa Libertadores de 2019 (exemplo: o Palmeiras tem 82,6% de chances de ser campeão);

G4: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro primeiras posições, garantindo vaga direta na Copa Libertadores de 2019, independentemente dos resultados das outras competições;

G6: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das seis primeiras posições, garantindo vaga na Copa Libertadores de 2019, na fase de grupos ou na fase preliminar, independentemente dos resultados das outras competições;

SA712: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 entre a 7ª e a 12ª posições, garantindo vaga na Copa Sul-Americana de 2019, independentemente dos resultados das outras competições;

SA713: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 entre a 7ª e a 13ª posições, garantido vaga na Copa Sul-Americana de 2019, levando em conta que haverá uma vaga extra, porque o campeão da Copa do Brasil (Cruzeiro) provavelmente ficará entre o 7º e o 12º lugares;

R: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro últimas posições, sendo rebaixado para a Série B do Campeonato Brasileiro de 2019.

Os porcentuais obtidos são resultados de milhares de simulações computacionais, que utilizam modelos probabilísticos baseados nos desempenhos de cada clube ao longo da competição. Os cálculos são do engenheiro Ramón Martins.

Vale observar que o Cruzeiro, campeão da Copa do Brasil de 2018, já tem vaga direta na Copa Libertadores de 2019 e pode abrir mais uma vaga pela classificação do Campeonato Brasileiro de 2018. O mesmo vale para os futuros campeões da Copa Libertadores de 2018 e da Copa Sul-Americana de 2018, caso sejam clubes brasileiros. Assim, a zona de classificação à Copa Libertadores de 2019 poderá ter seis, sete, oito ou até nove clubes.

PCFilho

Probabilidades do Brasileirão 2018 após a 30ª rodada

Instruções para a leitura da tabela:

T: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 na primeira posição, garantindo o título de Campeão Brasileiro de 2018 e a vaga direta na Copa Libertadores de 2019 (exemplo: o Palmeiras tem 77,6% de chances de ser campeão);

G4: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro primeiras posições, garantindo vaga direta na Copa Libertadores de 2019, independentemente dos resultados das outras competições;

G6: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das seis primeiras posições, garantindo vaga na Copa Libertadores de 2019, na fase de grupos ou na fase preliminar, independentemente dos resultados das outras competições;

SA712: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 entre a 7ª e a 12ª posições, garantindo vaga na Copa Sul-Americana de 2019, independentemente dos resultados das outras competições;

SA713: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 entre a 7ª e a 13ª posições, garantido vaga na Copa Sul-Americana de 2019, levando em conta que haverá uma vaga extra, porque o campeão da Copa do Brasil (Cruzeiro) provavelmente ficará entre o 7º e o 12º lugares;

R: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro últimas posições, sendo rebaixado para a Série B do Campeonato Brasileiro de 2019.

Os porcentuais obtidos são resultados de milhares de simulações computacionais, que utilizam modelos probabilísticos baseados nos desempenhos de cada clube ao longo da competição. Os cálculos são do engenheiro Ramón Martins.

Vale observar que o Cruzeiro, campeão da Copa do Brasil de 2018, já tem vaga direta na Copa Libertadores de 2019 e pode abrir mais uma vaga pela classificação do Campeonato Brasileiro de 2018. O mesmo vale para os futuros campeões da Copa Libertadores de 2018 e da Copa Sul-Americana de 2018, caso sejam clubes brasileiros. Assim, a zona de classificação à Copa Libertadores de 2019 poderá ter seis, sete, oito ou até nove clubes.

Observação: naturalmente, os cálculos foram feitos faltando a realização da partida adiada da 28ª rodada, entre Cruzeiro e Ceará.

PCFilho

Probabilidades do Brasileirão 2018 após a 29ª rodada

Instruções para a leitura da tabela:

T: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 na primeira posição, garantindo o título de Campeão Brasileiro de 2018 e a vaga direta na Copa Libertadores de 2019 (exemplo: o Palmeiras tem 70,1% de chances de ser campeão);

G4: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro primeiras posições, garantindo vaga direta na Copa Libertadores de 2019, independentemente dos resultados das outras competições;

G6: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das seis primeiras posições, garantindo vaga na Copa Libertadores de 2019, na fase de grupos ou na fase preliminar, independentemente dos resultados das outras competições;

SA712: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 entre a 7ª e a 12ª posições, garantindo vaga na Copa Sul-Americana de 2019, independentemente dos resultados das outras competições;

SA713: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 entre a 7ª e a 13ª posições, garantido vaga na Copa Sul-Americana de 2019, levando em conta que haverá uma vaga extra, porque o campeão da Copa do Brasil (Cruzeiro ou Corinthians) provavelmente ficará entre o 7º e o 12º lugares;

R: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro últimas posições, sendo rebaixado para a Série B do Campeonato Brasileiro de 2019.

Os porcentuais obtidos são resultados de milhares de simulações computacionais, que utilizam modelos probabilísticos baseados nos desempenhos de cada clube ao longo da competição. Os cálculos são do engenheiro Ramón Martins.

Vale observar que o campeão da Copa do Brasil de 2018 conquistará vaga direta na Copa Libertadores de 2019, possivelmente abrindo mais uma vaga pela classificação do Campeonato Brasileiro de 2018. O mesmo vale para os campeões da Copa Libertadores de 2018 e da Copa Sul-Americana de 2018, caso estes sejam clubes brasileiros. Assim, a zona de classificação à Copa Libertadores de 2019 poderá ter seis, sete, oito ou até nove clubes.

Observação: naturalmente, os cálculos foram feitos faltando a realização da partida adiada da 28ª rodada, entre Cruzeiro e Ceará.

PCFilho

Probabilidades do Brasileirão 2018 após a 28ª rodada

Instruções para a leitura da tabela:

T: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 na primeira posição, garantindo o título de Campeão Brasileiro de 2018 e a vaga direta na Copa Libertadores de 2019 (exemplo: o Palmeiras tem 66,7% de chances de ser campeão);

G4: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro primeiras posições, garantindo vaga direta na Copa Libertadores de 2019, independentemente dos resultados das outras competições;

G6: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das seis primeiras posições, garantindo vaga na Copa Libertadores de 2019, na fase de grupos ou na fase preliminar, independentemente dos resultados das outras competições;

SA: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 entre a 7ª e a 12ª posições, garantindo vaga na Copa Sul-Americana de 2019, independentemente dos resultados das outras competições;

R: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro últimas posições, sendo rebaixado para a Série B do Campeonato Brasileiro de 2019.

Os porcentuais obtidos são resultados de milhares de simulações computacionais, que utilizam modelos probabilísticos baseados nos desempenhos de cada clube ao longo da competição. Os cálculos são do engenheiro Ramón Martins.

Vale observar que o campeão da Copa do Brasil de 2018 conquistará vaga direta na Copa Libertadores de 2019, possivelmente abrindo mais uma vaga pela classificação do Campeonato Brasileiro de 2018. O mesmo vale para os campeões da Copa Libertadores de 2018 e da Copa Sul-Americana de 2018, caso estes sejam clubes brasileiros. Assim, a zona de classificação à Copa Libertadores de 2019 poderá ter seis, sete, oito ou até nove clubes.

Observação: naturalmente, os cálculos foram feitos faltando a realização da partida adiada, entre Cruzeiro e Ceará.

PCFilho

Probabilidades do Brasileirão 2018 após a 27ª rodada

Instruções para a leitura da tabela:

T: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 na primeira posição, garantindo o título de Campeão Brasileiro de 2018 e a vaga direta na Copa Libertadores de 2019 (exemplo: o Palmeiras tem 38,4% de chances de ser campeão);

G4: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro primeiras posições, garantindo vaga direta na Copa Libertadores de 2019, independentemente dos resultados das outras competições;

G6: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das seis primeiras posições, garantindo vaga na Copa Libertadores de 2019, na fase de grupos ou na fase preliminar, independentemente dos resultados das outras competições;

SA: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 entre a 7ª e a 12ª posições, garantindo vaga na Copa Sul-Americana de 2019, independentemente dos resultados das outras competições;

R: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro últimas posições, sendo rebaixado para a Série B do Campeonato Brasileiro de 2019.

Os porcentuais obtidos são resultados de milhares de simulações computacionais, que utilizam modelos probabilísticos baseados nos desempenhos de cada clube ao longo da competição. Os cálculos são do engenheiro Ramón Martins.

Vale observar que o campeão da Copa do Brasil de 2018 conquistará vaga direta na Copa Libertadores de 2019, possivelmente abrindo mais uma vaga pela classificação do Campeonato Brasileiro de 2018. O mesmo vale para os campeões da Copa Libertadores de 2018 e da Copa Sul-Americana de 2018, caso estes sejam clubes brasileiros. Assim, a zona de classificação à Copa Libertadores de 2019 poderá ter seis, sete, oito ou até nove clubes.

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Probabilidades do Brasileirão 2018 após a 26ª rodada

Instruções para a leitura da tabela:

T: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 na primeira posição, garantindo o título de Campeão Brasileiro de 2018 e a vaga direta na Copa Libertadores de 2019 (exemplo: o São Paulo tem 21,7% de chances de ser campeão, o Palmeiras tem 33,4% de chances de ser campeão, e o Internacional tem 35,8% de chances de ser campeão);

G4: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro primeiras posições, garantindo vaga direta na Copa Libertadores de 2019, independentemente dos resultados das outras competições;

G6: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das seis primeiras posições, garantindo vaga na Copa Libertadores de 2019, na fase de grupos ou na fase preliminar, independentemente dos resultados das outras competições;

SA: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 entre a 7ª e a 12ª posições, garantindo vaga na Copa Sul-Americana de 2019, independentemente dos resultados das outras competições;

R: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro últimas posições, sendo rebaixado para a Série B do Campeonato Brasileiro de 2019.

Os porcentuais obtidos são resultados de milhares de simulações computacionais, que utilizam modelos probabilísticos baseados nos desempenhos de cada clube ao longo da competição. Os cálculos são do engenheiro Ramón Martins.

Vale observar que o campeão da Copa do Brasil de 2018 conquistará vaga direta na Copa Libertadores de 2019, possivelmente abrindo mais uma vaga pela classificação do Campeonato Brasileiro de 2018. O mesmo vale para os campeões da Copa Libertadores de 2018 e da Copa Sul-Americana de 2018, caso estes sejam clubes brasileiros. Assim, a zona de classificação à Copa Libertadores de 2019 poderá ter seis, sete, oito ou até nove clubes.

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Probabilidades do Brasileirão 2018 após a 25ª rodada

Instruções para a leitura da tabela:

T: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 na primeira posição, garantindo o título de Campeão Brasileiro de 2018 e a vaga direta na Copa Libertadores de 2019 (exemplo: o São Paulo tem 37,4% de chances de ser campeão, e o Internacional tem 38,1% de chances de ser campeão);

G4: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro primeiras posições, garantindo vaga direta na Copa Libertadores de 2019, independentemente dos resultados das outras competições;

G6: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das seis primeiras posições, garantindo vaga na Copa Libertadores de 2019, na fase de grupos ou na fase preliminar, independentemente dos resultados das outras competições;

SA: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 entre a 7ª e a 12ª posições, garantindo vaga na Copa Sul-Americana de 2019, independentemente dos resultados das outras competições;

R: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro últimas posições, sendo rebaixado para a Série B do Campeonato Brasileiro de 2019.

Os porcentuais obtidos são resultados de milhares de simulações computacionais, que utilizam modelos probabilísticos baseados nos desempenhos de cada clube ao longo da competição. Os cálculos são do engenheiro Ramón Martins.

Vale observar que o campeão da Copa do Brasil de 2018 conquistará vaga direta na Copa Libertadores de 2019, possivelmente abrindo mais uma vaga pela classificação do Campeonato Brasileiro de 2018. O mesmo vale para os campeões da Copa Libertadores de 2018 e da Copa Sul-Americana de 2018, caso estes sejam clubes brasileiros. Assim, a zona de classificação à Copa Libertadores de 2019 poderá ter seis, sete, oito ou até nove clubes.

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Probabilidades do Brasileirão 2018 após a 24ª rodada

Instruções para a leitura da tabela:

T: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 na primeira posição, garantindo o título de Campeão Brasileiro de 2018 e a vaga direta na Copa Libertadores de 2019 (exemplo: o Internacional tem 45,8% de chances de ser campeão);

G4: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro primeiras posições, garantindo vaga direta na Copa Libertadores de 2019, independentemente dos resultados das outras competições;

G6: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das seis primeiras posições, garantindo vaga na Copa Libertadores de 2019, na fase de grupos ou na fase preliminar, independentemente dos resultados das outras competições;

SA: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 entre a 7ª e a 12ª posições, garantindo vaga na Copa Sul-Americana de 2019, independentemente dos resultados das outras competições;

R: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro últimas posições, sendo rebaixado para a Série B do Campeonato Brasileiro de 2019.

Os porcentuais obtidos são resultados de milhares de simulações computacionais, que utilizam modelos probabilísticos baseados nos desempenhos de cada clube ao longo da competição. Os cálculos são do engenheiro Ramón Martins.

Vale observar que o campeão da Copa do Brasil de 2018 conquistará vaga direta na Copa Libertadores de 2019, possivelmente abrindo mais uma vaga pela classificação do Campeonato Brasileiro de 2018. O mesmo vale para os campeões da Copa Libertadores de 2018 e da Copa Sul-Americana de 2018, caso estes sejam clubes brasileiros. Assim, a zona de classificação à Copa Libertadores de 2019 poderá ter seis, sete, oito ou até nove clubes.

PCFilho

Probabilidades do Brasileirão 2018 após a 23ª rodada

Instruções para a leitura da tabela:

T: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 na primeira posição, garantindo o título de Campeão Brasileiro de 2018 e a vaga direta na Copa Libertadores de 2019 (exemplo: o Internacional tem 45,0% de chances de ser campeão);

G4: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro primeiras posições, garantindo vaga direta na Copa Libertadores de 2019, independentemente dos resultados das outras competições;

G6: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das seis primeiras posições, garantindo vaga na Copa Libertadores de 2019, na fase de grupos ou na fase preliminar, independentemente dos resultados das outras competições;

SA: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 entre a 7ª e a 12ª posições, garantindo vaga na Copa Sul-Americana de 2019, independentemente dos resultados das outras competições;

R: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro últimas posições, sendo rebaixado para a Série B do Campeonato Brasileiro de 2019.

Os porcentuais obtidos são resultados de milhares de simulações computacionais, que utilizam modelos probabilísticos baseados nos desempenhos de cada clube ao longo da competição. Os cálculos são do engenheiro Ramón Martins.

Vale observar que o campeão da Copa do Brasil de 2018 conquistará vaga direta na Copa Libertadores de 2019, possivelmente abrindo mais uma vaga pela classificação do Campeonato Brasileiro de 2018. O mesmo vale para os campeões da Copa Libertadores de 2018 e da Copa Sul-Americana de 2018, caso estes sejam clubes brasileiros. Assim, a zona de classificação à Copa Libertadores de 2019 poderá ter seis, sete, oito ou até nove clubes.

PCFilho

Probabilidades do Brasileirão 2018 após a 22ª rodada

Instruções para a leitura da tabela:

T: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 na primeira posição, garantindo o título de Campeão Brasileiro de 2018 e a vaga direta na Copa Libertadores de 2019 (exemplo: o São Paulo tem 48,3% de chances de ser campeão);

G4: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro primeiras posições, garantindo vaga direta na Copa Libertadores de 2019, independentemente dos resultados das outras competições;

G6: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das seis primeiras posições, garantindo vaga na Copa Libertadores de 2019, na fase de grupos ou na fase preliminar, independentemente dos resultados das outras competições;

SA: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 entre a 7ª e a 12ª posições, garantindo vaga na Copa Sul-Americana de 2019, independentemente dos resultados das outras competições;

R: probabilidade de o time terminar o Campeonato Brasileiro de 2018 em uma das quatro últimas posições, sendo rebaixado para a Série B do Campeonato Brasileiro de 2019.

Os porcentuais obtidos são resultados de milhares de simulações computacionais, que utilizam modelos probabilísticos baseados nos desempenhos de cada clube ao longo da competição. Os cálculos são do engenheiro Ramón Martins.

Vale observar que o campeão da Copa do Brasil de 2018 conquistará vaga direta na Copa Libertadores de 2019, possivelmente abrindo mais uma vaga pela classificação do Campeonato Brasileiro de 2018. O mesmo vale para os campeões da Copa Libertadores de 2018 e da Copa Sul-Americana de 2018, caso estes sejam clubes brasileiros. Assim, a zona de classificação à Copa Libertadores de 2019 poderá ter seis, sete, oito ou até nove clubes.

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