tag:blogger.com,1999:blog-38193052.post8250997671200030755..comments2024-03-20T08:57:17.447-03:00Comments on Jornalheiros: Matemática - Qual é o último dígito?PC Filhohttp://www.blogger.com/profile/16547063456626761789noreply@blogger.comBlogger11125tag:blogger.com,1999:blog-38193052.post-9712197972388555062019-03-19T11:24:32.162-03:002019-03-19T11:24:32.162-03:00And 00. :)And 00. :)PC Filhohttps://www.blogger.com/profile/16547063456626761789noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-38193052.post-41027931910994442642019-03-19T03:34:40.793-03:002019-03-19T03:34:40.793-03:00Here is a list of all the possibilities for the la...Here is a list of all the possibilities for the last two digits of a perfect square in base 10:<br /><br />01, 04, 09, 16, 21, 24, 25, 29, 36, 41, 44, 49, 56, 61, 64, 69, 76, 81, 84, 89, 96jrh150482https://www.blogger.com/profile/10502831081969372299noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-38193052.post-61221086721298049042017-12-27T22:48:11.942-02:002017-12-27T22:48:11.942-02:00O mesmo ocorre com os quadrados terminados em 9: o...O mesmo ocorre com os quadrados terminados em 9: o penúltimo dígito é sempre par.<br /><br />9, 49, 169, 289, 529, 729, 1089, 1369, 1849, 2209, 2809, 3249, 3969, 4489, 5329, 5929, 6889, 7569, 8649, 9409, 10609, 11449, 12769, 13689, 15129, 16129, 17689, 18769, 20449, 21609, 23409, 24649, 26569, 27889, 29929, 31329, 33489, 34969, 37249, 38809, ...PC Filhohttps://www.blogger.com/profile/16547063456626761789noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-38193052.post-91217825742030540842017-12-27T22:41:11.322-02:002017-12-27T22:41:11.322-02:00O mesmo ocorre com os quadrados terminados em 4: o...O mesmo ocorre com os quadrados terminados em 4: o penúltimo dígito é sempre par.<br /><br />4, 64, 144, 324, 484, 784, 1024, 1444, 1764, 2304, 2704, 3364, 3844, 4624, 5184, 6084, 6724, 7744, 8464, 9604, 10404, 11664, 12544, 13924, 14884, 16384, 17424, 19044, 20164, 21904, 23104, 24964, 26244, 28224, 29584, 31684, 33124, 35344, 36864, 39204, ...PC Filhohttps://www.blogger.com/profile/16547063456626761789noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-38193052.post-10397461572441641502017-12-27T22:26:26.715-02:002017-12-27T22:26:26.715-02:00Nos quadrados terminados em 1, o penúltimo dígito ...Nos quadrados terminados em 1, o penúltimo dígito é sempre par. A sequência de quadrados terminados em 1:<br /><br />1, 81, 121, 361, 441, 841, 961, 1521, 1681, 2401, 2601, 3481, 3721, 4761, 5041, 6241, 6561, 7921, 8281, 9801, 10201, 11881, 12321, 14161, 14641, 16641, 17161, 19321, 19881, 22201, 22801, 25281, 25921, 28561, 29241, 32041, 32761, 35721, 36481, 39601, 40401PC Filhohttps://www.blogger.com/profile/16547063456626761789noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-38193052.post-83799335844543899602017-12-27T22:17:39.920-02:002017-12-27T22:17:39.920-02:00As explicações do Hermenegildo para eliminar 1, 4 ...As explicações do Hermenegildo para eliminar 1, 4 e 9 não me convenceram totalmente, apesar de não conseguir encontrar contra-exemplos.Unknownhttps://www.blogger.com/profile/06377619908080953145noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-38193052.post-16506742794183361272017-12-27T22:12:42.860-02:002017-12-27T22:12:42.860-02:00Os quadrados só podem terminar em 0, 1, 4, 5, 6 ou...Os quadrados só podem terminar em 0, 1, 4, 5, 6 ou 9. O que já elimina 2, 3, 7 e 8.<br /><br />Quadrado perfeito que termina em 0 sempre termina em 00. Quadrado perfeito que termina em 5 sempre termina em 25. Isso já elimina 0 e 5. Restam 1, 4, 6 e 9.Unknownhttps://www.blogger.com/profile/06377619908080953145noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-38193052.post-50192307870850342922017-12-27T11:24:46.328-02:002017-12-27T11:24:46.328-02:00Aqui, uma explicação do amigo Hermenegildo Vasconc...Aqui, uma explicação do amigo Hermenegildo Vasconcellos, postada <b><a href="https://www.facebook.com/pccmfilho/posts/10159737339040076" rel="nofollow">no Facebook</a></b>:<br /><br />Então vamos lá:<br /><br />Sabemos que n², por ser quadrado perfeito, é resultado de uma multiplicação de dois números que terminam com o mesmo algarismo.<br /><br />Se o penúltimo algarismo de n² é "7", o último algarismo não pode ser 2, 3, 7 ou 8, porque nenhuma multiplicação de dois números inteiros terminados com o mesmo algarismo tem como resultado um número terminado com os já citados.<br /><br />Se o penúltimo algarismo de n² é "7", o último algarismo não pode ser 0, porque qualquer multiplicação de dois números inteiros terminados com "0" tem como resultado um número terminado com DOIS zeros.<br /><br />Se o penúltimo algarismo de n² é "7", o último algarismo não pode ser 4, porque é impossível um número inteiro terminado em "74" ser quadrado perfeito de outro número inteiro ("74" não é divisível por 4).<br /><br />Se o penúltimo algarismo de n² é "7", o último algarismo não pode ser 5, porque para qualquer n terminado em "5", seu quadrado perfeito terminará SEMPRE em "25".<br /><br />Só restam 1, 6 e 9.<br />Qualquer quadrado perfeito de um número terminado em 1 ou 9 terá como penúltimo algarismo um número par, não podendo, pois, ser "7".<br /><br />Restou o 6.<br /><br />Se há outra forma de descobrir isso, desconheço, embora não duvide que haja como.PC Filhohttps://www.blogger.com/profile/16547063456626761789noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-38193052.post-3026740349405159142017-12-27T10:14:49.633-02:002017-12-27T10:14:49.633-02:00Sim, o último dígito é sempre 6.
Mas eu quero a e...Sim, o último dígito é sempre 6.<br /><br />Mas eu quero a explicação. :)PC Filhohttps://www.blogger.com/profile/16547063456626761789noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-38193052.post-562092997427945802017-12-27T10:04:56.122-02:002017-12-27T10:04:56.122-02:00Sim, é 6, porque 26 ao quadrado dá 676.
Mas é sem...Sim, é 6, porque 26 ao quadrado dá 676.<br /><br />Mas é sempre 6? Por quê?Unknownhttps://www.blogger.com/profile/06377619908080953145noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-38193052.post-13301237590093272202017-12-27T08:41:52.093-02:002017-12-27T08:41:52.093-02:0066manuel@altocapital.com.brhttps://www.blogger.com/profile/14621970934917180453noreply@blogger.com