Considere o seguinte esquema geométrico para ficar milionário: obtenha uma placa de ouro medindo 10 cm x 11 cm x 1 cm. Faça um corte diagonal nela, e então retire dois pequenos entalhos em dois cantos, como ilustrado na figura acima. Os dois pequenos entalhos são o seu lucro, guarde-os para você. Agora deslize as duas placas e obtenha uma nova placa inteira, com as mesmas medidas originais: 10 cm x 11 cm x 1 cm (!!). Repita o processo quantas vezes quiser, obtendo assim um fornecimento ilimitado de ouro. Bem mais fácil que ganhar na Mega-Sena, né?
Qual é o furo?
PCFilho
(problema publicado por Michael Stueben, no livro Twenty Years Before the Blackboard [1998], adaptado do original de Martin Gardner, no livro Mathematics, Magic and Mistery [1956])
PC Pai? ;P
ResponderExcluirPelo desenho, a gente é induzido a pensar que o triângulo retirado é isósceles com os lados iguais com comprimento 1. Mas isso não é verdade.
ResponderExcluirUm dos lados tem comprimento 1 mas o outro tem 10/11. Então quando vc deslizar, o novo retãngulo terá dimensões 10 e (10 + 10/11), o que é menor que o retângulo original de dimensões 10 e 11.
Isso aí, Renan. As dimensões da "nova placa de ouro" não são 10 x 11 x 1, mas sim 9,9 x 11 x 1.
ResponderExcluirO pedacinho retirado, obviamente, deixou a placa menor que a original. :)
PC,
ResponderExcluireu não sei se fiz conta errada, mas as novas dimensões não seriam (10+10/11) x 11 x 1?
(10+10/11) = 10,9 e não 9,9.
Que é menor todo mundo sabe, mas que da um nó na cabeça quando você olha de primeira. haha
Sim, dá um nó na cabeça mesmo. Hehehehe.
ResponderExcluirNas minhas contas, considerei que o lado do triangulinho que mede 1 é o horizontal. Assim o vertical mede 1,1, e o lado da nova placa fica com 11 - 1,1 = 9,9.
Acho que você considerou que o lado que mede 1 no triangulinho é o vertical. Por isso a resposta diferente.
De qualquer forma, o que importa é que você enxergou o x da questão: o triangulinho não é isósceles. :)
É verdade. Vc foi mais fiel ao desenho.
ResponderExcluirNa verdade, eu fui fiel ao segundo desenho, e você foi fiel ao terceiro desenho. :-)
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