Sejam n estudantes sentados em n carteiras de uma sala de aula. Eles se levantam, andam aleatoriamente, e então se sentam novamente. Qual é a probabilidade de pelo menos um estudante se sentar em sua carteira original?
Este não é um problema fácil. Muitos intuem que a probabilidade deveria diminuir conforme o número de estudantes aumenta, mas o fato é que ela não varia quase nada, conforme a tabela a seguir:
De fato, o matemático francês Pierre Rémond de Montmort (1678-1719) demonstrou em 1708 que a probabilidade do problema é dada exatamente por:
Esta soma converge para 1 – 1/e, aproximadamente 0,63212. Não importa se há 10, 100, 1.000 ou 10.000 estudantes na sala, a chance de pelo menos um retornar à própria carteira original é de cerca de 63,212%.
PCFilho
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