Um flamenguista propõe a você um jogo de cartas: ele vai embaralhar um baralho comum de cartas, e depois virará para cima todas as cartas, duas de cada vez. A cada par virado, se ambas as cartas forem pretas, você ficará com elas. Se ambas forem vermelhas, o flamenguista ficará com elas. Se cada uma for de uma cor, elas serão postas de lado, e não pertencerão a ninguém.
Você paga um real pelo privilégio de jogar, e então após todo o baralho ser virado, serão contadas as cartas que cada jogador tem. Se você não tiver mais cartas que o flamenguista, você não paga nada. Mas para cada carta que você tiver a mais que ele, ele te pagará 3 reais. Você deveria jogar esse jogo?
PCFilho
Não deve aceitar, pois este jogo sempre dará empate.
ResponderExcluirEste jogo sempre terá 26 rodadas, 26 cartas vermelhas e 26 cartas pretas.
Sejam k1 o número de rodadas com 2 vermelhas, k2 com 2 pretas e k3 com 1 de cada.ao fim de cada jogo.
Teremos sempre ao final do jogo
2k1+k3 cartas vermelhas = 26
2k2+k3 cartas pretas =26.
Ou seja
2k1+K3 = 2k2+K3 = 26
Simplificando a equação chegamos a k1=k2.
ou seja o número de rodadas com duplo vermelho sempre coincidirá com o número de rodadas com duplo preto.
Portanto sempre dará empate.
ST.
k
Isso aí, Marcelo. Os dois jogadores sempre terminarão com o mesmo número de cartas, e assim não vale a pena jogar.
ResponderExcluirEste problema foi adaptado de Five Hundred Mathematical Challenges (Edward Barbeau, Murray Klamkin, William Moser, 1995).
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