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sexta-feira, 13 de março de 2015

Planejamento de viagem


Uma família planeja uma longa viagem de carro, de 27.000 quilômetros. Se eles usarem pneus que duram 12.000 quilômetros cada, de quantos pneus eles precisarão, e como eles podem fazer o melhor uso deles?

PCFilho
(do livro de Oswald Jacoby, Mathematics for Pleasure (1962), pescado no sempre ótimo Futility Closet)
às

5 comentários:

  1. Leandro13 de março de 2015 às 19:40

    Com o atual impacto da inflação, PC, é melhor eles adiarem essa viagem.

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    1. PC Filho13 de março de 2015 às 19:47

      Sim, Leandro, ótima resposta.

      Mas o planejamento já pode ser feito. Até porque é melhor comprar os pneus logo, antes que estejam custando 1000 dilmas a unidade. rsrs.

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    2. Leandro13 de março de 2015 às 21:39

      Boa! hahaha...

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  2. Unknown14 de março de 2015 às 07:42

    Bom dia PC!
    Precisarão de 9 pneus: dois jogos de 4, mais um reserva!
    1. Usam 4 por 12000 Km, depois dá fim neles;
    2. Fazem rodízio a cada 3000 Km com os cinco restantes.
    Grande abraço!
    Saudações tricolores aqui de Santa Catarina!

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    1. PC Filho14 de março de 2015 às 08:17

      Bom dia, Eduardo! Você acertou. :)

      Um carro tem 4 rodas, então para rodar 27.000 km são necessários 108.000 km de pneu. Se cada pneu dura 12.000 km, serão necessários 9 pneus.

      Mas como usar os pneus? Após os primeiros 12.000 km os 4 primeiros pneus estão esgotados e são descartados. A partir de então a família tem 5 pneus para rodar 15.000 km. A resposta é trocar um pneu a cada 3.000 km, de modo que o carro rode com os seguintes pneus:

      Km 12.000-15.000: pneus 1, 2, 3, 4
      Km 15.000-18.000: pneus 2, 3, 4, 5
      Km 18.000-21.000: pneus 3, 4, 5, 1
      Km 21.000-24.000: pneus 4, 5, 1, 2
      Km 24.000-27.000: pneus 5, 1, 2, 3

      Desta forma, cada pneu terá sido usado exatamente durante 12.000 km.

      Saudações Tricolores, e obrigado pelo prestígio!
      PC

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