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quarta-feira, 22 de abril de 2015

Matemática - Um problema enigmático


O matemático Adam McBride, da Universidade de Strathclyde, no artigo "Mathematics: The Greatest Subject in the World", publicado em "The Mathematical Gazette", volume 89, número 516, de novembro de 2005, relembrou um problema que lhe tirou o sono em sua época de estudante.

Um professor de Adam costumava desafiar seus alunos com um enigma semanal. Os problemas anteriores haviam sido relativamente fáceis, mas com este ele teve sérias dificuldades:

Encontre inteiros positivos a, b e c, todos diferentes, tais que a3 + b3 = c4.

Sem conseguir uma solução, Adam apelou: fez uma tabela com as contas para diversos trios de números, durante horas, tentando encontrar um trio que satisfizesse a equação. Na noite anterior ao prazo final, ele finalmente encontrou uma solução:

703 + 1053 = 354.

"Isso demonstra como eu era uma pessoa triste! Entretanto, eu finalmente percebi o quão estúpido eu havia sido, deixando escapar totalmente a sacada necessária para a solução", escreveu ele.

Qual era a sacada para resolver este problema enigmático, sem usar força bruta, como fez Adam?

PCFilho
(traduzido do sempre ótimo Futility Closet)

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