Matemática - Calcule a área

Cada lado do quadrado acima mede 4. As linhas desenhadas dentro dele (figura 1) são quatro semicírculos de raio 2, cada um ligando dois vértices. Qual a área pintada de preto (figura 2)?

(Each side in the square above has length 4. The lines drawn inside it (figure 1) are four semicircles with radius 2, each one connecting two vertices. What is the area painted in black (figure 2)?)

PCFilho