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segunda-feira, 28 de setembro de 2015

O problema da escada rolante



Uma pessoa pode subir uma escada rolante desligada em 3 minutos. Se a escada estiver ligada, entretanto, e a pessoa ainda estiver subindo com a mesma velocidade, ela chegará ao topo em 2 minutos. Ela conseguirá subir a escada rolante se ela estiver ligada com a mesma velocidade, só que para baixo? Se sim, então quanto tempo ela demorará para chegar ao topo?

(A person can walk up a stationary escalator in 3 minutes. If the escalator is moving, however, and the person is still walking upwards with the same speed, she will be at the top in 2 minutes. Will she be able to walk up the escalator if it is moving at the same speed, but downwards? If so, then how long would it take her to reach the top?)

PCFilho
às

3 comentários:

  1. Unknown28 de setembro de 2015 às 20:57

    Se a escada tiver 60 unidades de comprimento, v1 for a velocidade da pessoa e v2 a velocidade da escada, temos o seguinte :
    V1=60/3=20u/min
    V1+v2=60/2=30u/min
    Então v2 = 30-v1=10u/min e
    v1-v2 =20-10=10unidades/minuto
    Como a escada tem 60 unidades. a pessoa demorará 6 minutos para chegar ao topo

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  2. PC Filho30 de setembro de 2015 às 12:03

    A pessoa sobe 1/3 da escada a cada minuto. Assim, a velocidade da pessoa é:
    vp = 1/3 escada/minuto

    Quando a escada está ligada e ajudando a subir, a pessoa sobe metade da escada a cada minuto. Logo:
    vp + ve = 1/2 escada/minuto

    Assim, a velocidade de subida da escada é:
    ve = 1/2 - 1/3 = 1/6 escada/minuto

    Quando a escada está atrapalhando a subida, a velocidade de subida será:
    vp - ve = 1/3 - 1/6 escada/minuto = 1/6 escada/minuto

    Logo, a pessoa subirá a escada em 6 minutos.

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