Jogo da velha

Um dos mais simples jogos de estratégia é o mundialmente famoso "jogo da velha". Desenha-se um tabuleiro 3 x 3, e os jogadores alternadamente preenchem os 9 quadrados, um com O, o outro com X. O jogo termina quando um dos jogadores marca uma linha completa, uma coluna completa, ou uma diagonal completa (vencendo), ou quando as 9 casas são preenchidas sem que nenhum dos jogadores consiga atingir o objetivo (quando há empate - ou "dá velha"). Quantos jogos da velha possíveis existem? Destes, em quantos há empate? Em quantos o jogador que começou vence, e em quantos o jogador que começou perde?

(One of the most simple strategy games is the world-famous "tic-tac-toe". A 3 x 3 board is drawn, and the players alternatedly fill the 9 squares, one with an O, the other with an X. The game ends when one of the players fills an entire line, an entire column, or an entire diagonal (winning), or when the 9 squares are filled in such a way that no player hits the goal (when it's a draw). How many possible tic-tac-toe games are there? In how many of them is there a draw? In how many of them does the starting player win, and in how many of them does the starting player lose?)

PCFilho