A identidade de Sophie Germain é a seguinte equação, útil para resolver alguns problemas de matemática:
A identidade não é trivial, mas pode ser facilmente demonstrada, realizando a multiplicação dos termos no lado direito da igualdade (ou, mais engenhosamente, somando e subtraindo 4a²b² no lado esquerdo).
Ela foi descoberta pela brilhante matemática francesa Marie-Sophie Germain (Paris, 1º de abril de 1776 – Paris, 27 de junho de 1831), discípula de Carl Friedrich Gauss e Joseph-Louis Lagrange.
Marie-Sophie Germain fez contribuições fundamentais à teoria dos números e à teoria da elasticidade. Ela era autodidata, tendo aprendido com livros encontrados na biblioteca de seu pai, incluindo obras de Arquimedes.
Marie-Sophie Germain ganhou um prêmio da Académie des Sciences por sua tese na teoria da elasticidade, ramo em que foi pioneira. Há uma rua com o seu nome no 14º Arrondissement de Paris.
A identidade de Sophie Germain pode ser utilizada, por exemplo, para demonstrar que, se n > 1,
não é um número primo.
Outro problema que pode ser resolvido com essa identidade é o cálculo do número abaixo (American Invitational Mathematics Examination, 1987):
PCFilho
Nenhum comentário:
Postar um comentário
Regras para postar comentários:
I. Os comentários devem se ater ao assunto do post, preferencialmente. Pense duas vezes antes de publicar um comentário fora do contexto.
II. Os comentários devem ser relevantes, isto é, devem acrescentar informação útil ao post ou ao debate em questão.
III. Os comentários devem ser sempre respeitosos. É terminantemente proibido debochar, ofender, insultar e/ou caluniar quaisquer pessoas e instituições.
IV. Os nomes dos clubes devem ser escritos sempre da maneira correta. Não serão tolerados apelidos pejorativos para as instituições, sejam quais forem.
V. Não é permitido pedir ou publicar números de telefone/Whatsapp, e-mails, redes sociais, etc.
VI. Respeitem a nossa bela Língua Portuguesa, e evitem escrever em CAIXA ALTA.
Os comentários que não respeitem as regras acima poderão ser excluídos ou não, a critério dos moderadores do blog.