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terça-feira, 21 de abril de 2020

Geometria - Octágonos


Na figura acima, os três octágonos são regulares e os octágonos menores se encontram no centro do maior. Quais são as frações pintadas de vermelho e amarelo?

(In the figure above, the three octagons are regular and the smaller octagons meet at the center of the greater one. What are the fractions painted red and yellow?)

PCFilho

2 comentários:

  1. No complicated math required here.

    One can see quite plainly that each red octagon's side length is half that of the large octagon. One-half squared is one-quarter, so each red octagon's area is one quarter that of the large octagon. Since there are two red octagons, the total area painted red is one half the large octagon's area.

    My answer: Half painted red and half painted yellow.

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    1. That's it, Jake! A simple, yet elegant, reasoning.

      You can even make other two identical octagons from the yellow area, with a few smart cuts and rearrangements. :)

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