Na figura acima, o retângulo tem lados a e b, e a área do quadrado é 1. Qual é a razão (a+b) : (ab)?
(In the figure above, the rectangle has sides a and b, and the area of the square is 1. What is the ratio (a+b) : (ab)?)
PCFilho
terça-feira, 15 de setembro de 2020
2 comentários:
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The triangle at the top of the figure has leg lengths of 1 and (a – 1), while the triangle on the right has leg lengths of 1 and (b – 1). These two triangles are right triangles that are similar to the large triangle and thus to each other. Therefore:
ResponderExcluir(a – 1)/1 = 1/(b – 1)
(a – 1)(b – 1) = 1
ab – (a + b) + 1 = 1
ab = a + b
1 = (a + b) / (ab)
Therefore, (a + b) : (ab) is 1 : 1.
My answer → 1 : 1
Well done, Jake!
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