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sexta-feira, 1 de janeiro de 2021

Geometria - Quatro Triângulos Equiláteros


Quatro triângulos equiláteros brancos encontram-se no centro deste quadrado. Qual é a proporção de amarelo para verde neste desenho?

(Four white equilateral triangles meet in the center of this square. What is the ratio of yellow to green in this design?)

PCFilho
(pescado no sempre ótimo Twitter de Catriona Agg)

4 comentários:

  1. Respostas
    1. Sim. Mas como chegou a essa conclusão?

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    2. Por se tratar de triângulos equiláteros, ficou fácil determinar os ângulos dos triângulos isóceles verdes (45+45+90) e amarelos (75+75+30).
      Lado do triângulo equilátero: L
      Catetos do triângulo verde: l

      Triângulo AMARELO
      Área: L * L * 1/2 * sen30 = L^2/4
      Triângulo VERDE
      l = L * sen45 = L*√2/2
      Área: (L*√2/2)^2 * 1/2 = L^2/4

      A área dos triângulos verdes é igual a dos amarelos. Como são 4 de cada, a proporção é 1.

      Excluir

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