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terça-feira, 26 de janeiro de 2021

Matemática - A questão de Harry Potter no ENEM


O ENEM deste ano teve uma questão de matemática que viralizou nas redes sociais. É a pergunta acima, que usa como contexto uma passagem da série literária Harry Potter, de J. K. Rowling.

Pergunta-se o número de anagramas que poderiam ser formados com as letras da frase "I AM POTTER", com a restrição de que vogais e consoantes apareçam sempre intercaladas.

É um problema de contagem de permutações. As quatro vogais (I, A, O, E) podem ser organizadas de 4! maneiras. Já as cinco consoantes (M, P, T, T, R) podem ser organizadas de 5!/2 maneiras (a divisão por dois elimina os anagramas repetidos devido à duplicidade da letra T).

Assim, a resposta é a alternativa E: 

Ou, fazendo a conta, o número de anagramas possíveis é 1440.

PCFilho

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