(por Marcos Gomes)
Prezados leitores,
Trabalho com estatística no meu dia-a-dia, então tenho certa intimidade com cálculos probabilísticos. Tenho visto circulando na Internet alguns cálculos sobre a probabilidade da escalação casual de atletas suspensos por parte de Flamengo e Portuguesa na última rodada do Brasileirão. Achei uma abordagem interessante para o imbróglio, mas não concordei com os pressupostos adotados, então decidi estudar a questão por mim mesmo.
Refazendo os cálculos, cheguei a uma probabilidade de 1 em 5 milhões, que é realmente uma chance bastante baixa (menor do que a de ser atingido por um raio). Mas não vou afirmar que isso prova definitivamente que houve má fé no erro da Portuguesa. Até porque a Estatística nunca lhes dirá se uma afirmação é verdadeira, apenas indicará a probabilidade de sê-lo. A decisão de acreditar ou não é sua.
Antes de apresentar a memória de cálculo de como cheguei a esse número incrível, começarei por uma breve noção sobre conceitos de probabilidade, no item (1). Quem já os tiver, pode pular diretamente para o item (2).
(1) Conceitos Básicos
Começando pelo conceito de Probabilidade:
De forma simplificada, calcular a probabilidade de que um evento aconteça é comparar as chances de ele ocorrer (número de casos favoráveis) com o número total de casos possíveis. Usando dois exemplos do dia a dia, fica fácil de entender o conceito: o caso da moeda e o do dado.
Não é preciso saber nada sobre cálculo probabilístico para inferir que a chance de se obter cara quando se joga uma moeda é de 50%. Mas vamos calcular isso usando a definição que demos acima (ela será útil adiante em casos mais complexos):
Nº de casos favoráveis: 1 (cara).
Nº de casos possíveis: 2 (cara ou coroa).
Então: P (probabilidade) = 1/2 x 100% = 50%.
Vamos agora para um exemplo um pouquinho mais difícil: qual a probabilidade de se obter um número primo quando se joga um dado:
Nº de casos favoráveis: 3 (2, 3 ou 5).
Nº de casos possíveis: 6 (1, 2, 3, 4, 5 ou 6).
Então: P = 3/6 x 100% = 50%.
Agora um exemplo bem mais interessante: qual a chance de acertar na Mega-Sena com uma única aposta de seis números:
Nº de casos favoráveis: 1 (acertar os 6 números)
Nº de casos possíveis: 50.063.860 (são as combinações possíveis de se fazer escolhendo 6 números em 60 – se estiver interessado, clique aqui para ver o cálculo realizado)
Então P = 1 /50.063.860 x 100% = 0,000002% .
Mas o que fazer quando queremos saber a probabilidade de um fenômeno ocorrer quando não é possível calcular os casos possíveis, como nos exemplos anteriores? Como fazemos, por exemplo, para saber a probabilidade de morrer atingido por um raio?
Fazemos isso observando a frequência com que o fenômeno estudado ocorreu em determinado espaço de tempo. No exemplo citado, buscaríamos saber o número de mortes causadas por raios em 10 anos e compararíamos como o número total de óbitos no mesmo período. No Brasil, a estatística de fatalidades anuais ocasionadas por raios indica que, em média, a chance de morrer assim é de 0,00008% . Ou seja, infelizmente sua chance de ser fulminado pelos céus é 40 vezes maior que a de ganhar na Mega-Sena!
Só que, veja bem, quando se faz um cálculo probabilístico com base na frequência de um acontecimento dito casual, devem ser excluídos os casos não-aleatórios. Por exemplo, se eu estou calculando a probabilidade de meu carro acidentalmente cair de uma ponte, obviamente devo excluir os casos em que o motorista propositalmente se jogou de uma. Esse conceito será importante mais adiante.
Mas voltando aos cálculos probabilísticos, vamos avançar um pouco em direção a outro conceito que também vamos precisar: o de probabilidade de eventos combinados.
Suponha que agora você lance duas moedas ao mesmo tempo e queira saber a chance de obter duas caras. Como o número de casos possíveis é baixo, dá até para calcular do mesmo jeito que fizemos anteriormente:
Nº de casos favoráveis: 1 (cara-cara).
Nº de casos possíveis: 4 (cara-cara, cara-coroa, coroa-cara e coroa-coroa).
Então: P = 1/4 x 100% = 25%.
Mas e se agora lançarmos dois dados ao mesmo tempo e quisermos saber a probabilidade de conseguir dois números primos? Fica mais complicado de fazer da forma anterior, pois a combinações possíveis nos dois dados são 36 (1-1, 1-2, 1-3...).
Só que para esse caso existe um teorema da Estatística que facilita nossa vida. Ele diz que a probabilidade de dois eventos independentes acontecerem ao mesmo tempo é o produto de suas probabilidades. Não entenderam? Então vamos aos exemplos anteriores:
No caso, a chance de obter uma cara na 1ª moeda é 1/2, assim como também é na 2ª moeda. Então a probabilidade de obter duas caras ao mesmo tempo é calculada como:
P = 1/2 x 1/2 x 100% = 25%, que é o mesmo resultado que obtivemos anteriormente.
Vamos agora ao caso dos dados. Vimos que a chance de obter um número primo em um dado é de 3/6 (ou 1/2). Então a chance de obter números primos nos dois dados simultaneamente é de:
P = 1/2 x 1/2 x 100% = 25%.
Agora que passamos por esses conceitos básicos sobre probabilidade, qualquer estudante do Ensino Médio é capaz de calcular a probabilidade de os erros cometidos por Flamengo e Portuguesa terem ocorrido casualmente. Vejamos a seguir...
(2) Memória de Cálculo
Considerando apenas os 11 anos da era dos pontos corridos (2003 a 2013), ocorreram 4.606 jogos na Série A. Como em princípio em cada jogo qualquer dos dois times pode se equivocar colocando atletas irregulares em campo, foram 9.212 chances de isso acontecer.
Há basicamente dois motivos pelos quais um jogador pode ser considerado irregular em campo: por motivos contratuais e por não ter cumprido uma suspensão. Em termos de frequência, a escalação de jogadores suspensos é bastante rara na Série A, visto que os motivos pelos quais um atleta fica nessa situação são bastante claros, além do que os clubes da divisão principal geralmente estão mais bem estruturados para se precaver desse equívoco.
De fato, nos últimos 11 anos de Brasileirão, em apenas 5 ocasiões clubes escalaram atletas suspensos. No entanto, para efeito do cálculo estatístico que faremos aqui, vamos excluir um desses casos, considerando então apenas 4 ocorrências em 9.211 chances. Os eventos ocorridos e o motivo da exclusão de um deles são os seguintes:
2003: a Ponte Preta errou duas vezes em sequência ao escalar o jogador Roberto de forma irregular nas partidas contra o Inter (1ª rodada) e Juventude (2ª rodada). O meia havia sido expulso na última partida do clube no Brasileirão do ano anterior, e assim deveria ter cumprido a suspensão automática na primeira rodada. Como não cumpriu na primeira, deveria ter cumprido na segunda. Vê-se claramente que nesse caso os eventos não foram independentes, pois o segundo erro não foi aleatório, mas ocorreu por causa do primeiro. Sendo assim, excluímos a segunda dessas partidas de nosso levantamento.
2010: o Grêmio Prudente foi punido pela escalação irregular do zagueiro Paulão, suspenso na partida contra o Flamengo na 3ª rodada.
2013: Flamengo escalou André Santos irregularmente na última rodada, assim como a Lusa o fez com Héverton.
Então, com base na frequência observada nos últimos 11 anos, podemos calcular a chance de que em uma partida um dos clubes escale um jogador suspenso como:
P = 4/9211 x 100% = 0,043%.
Só que estamos aqui diante de um caso único na história do Brasileirão, em que o Flamengo e Portuguesa erram juntos. É a mesma situação em que jogamos duas moedas ao mesmo tempo, esperando obter cara em ambas. Como vimos antes, a probabilidade de que os dois eventos tenham ocorrido por acaso é calculada como:
P = 4/9211 x 4/9211 x 100% = 0,00002%, ou se preferirem, aproximadamente uma chance em 5 milhões.
Então pergunto: você ainda continua acreditando que o erro da Portuguesa foi um mero capricho dos deuses do futebol para salvar o Flamengo?
(Marcos Gomes, tricolor, estatístico e leitor do Jornalheiros)
Se o resultado obtido for uma estimativa próxima à realidade, teríamos que esperar 5 milhões de rodadas do Campeonato Brasileiro para ver um erro deste acontecer.
ResponderExcluirComo são 38 rodadas por ano, precisaríamos esperar 131.579 anos para ver tal fatalidade acontecer...
Como somos sortudos... em 11 anos já presenciamos esse fenômeno extraordinário!
Seria interessantíssimo pedir a um torcedor flamenguista (de preferência fanático), que trabalhe com probabilidade e estatística, para fazer também a sua versão do cálculo. Ou como contestaria esse cálculo postado aqui.
ResponderExcluirPor mais que ele fosse tendencioso ao extremo e chegasse a um resultado um pouco menor, todos veriam que a chance do duplo erro na rodada decisiva é desprezível.
Algum urubu se habilita?
Duas críticas construtivas à abordagem do amigo:
ResponderExcluir- como esta 38ª rodada está "sob suspeita", não seria o caso de não considerá-la nas contas? Assim, a chance de escalação de atleta irregular se reduziria de 4/9211 para 2/9191.
- as suas contas não consideraram que há 10 jogos em uma rodada, e portanto 45 possíveis combinações de 2 jogos com atletas irregulares escalados. Por exemplo, na última rodada, os erros poderiam ter acontecido em Portuguesa x Grêmio e Flamengo x Cruzeiro, em Portuguesa x Grêmio e Bahia x Fluminense, em Flamengo x Cruzeiro e Bahia x Fluminense, e por aí vai...
Dessa forma, eu estimaria como 45 x 2/9191 x 2/9191 = 180/84.474.481 = 0,00021308%.
Ou 1 em 500 mil, aproximadamente. E ao invés de esperarmos 131.579 anos, teríamos que esperar "apenas" 13.158 anos. rsrs.
Os demais leitores estão convidados a expor suas contas também. :)
Bom dia, PC.
ResponderExcluirPrimeiramente, agradeço a publicação do artigo, Espero que ele contribua nas discussões sobre esse imbróglio.
Sobre a questão que você levantou, considerei em meus cálculos a seguinte situação:
O Flamengo errou e para se salvar precisava desesperadamente que alguém que estivesse atrás dele na tabela também errasse. Internacional, Criciúma, Coritiba, Vasco e Fluminense estavam atrás e tinham jogadores suspensos para a última rodada, mas todos por acúmulo de cartões amarelos ou por expulsão. Ou seja, era virtualmente impossível que qualquer desses clubes errasse de maneira tão bizarra colocando um daqueles atletas em campo. Restava a Portuguesa, que teve o jogador Heverton suspenso na mesma sessão do tribunal que julgou André Santos. Sendo assim , somente a Portuguesa poderia cometer um erro semelhante ao do Flamengo.
Ou seja, embora em tese houvesse outras possibilidade de erros duplos na 38ª rodada, somente a combinação Fla-Lusa era factível e salvaria o time da Gávea.
Um abraço
Marcos Gomes
Este comentário foi removido pelo autor.
ResponderExcluirAos que justificam suas acusações ao Flamengo, baseados na baixa probabilidade de dois clubes terem cometido erros semelhantes em uma mesma rodada, devo lembrar que probabilidade não é explicação. Probabilidade apenas indica as chances (grandes ou pequenas) de um evento acontecer, nada mais.
ResponderExcluirO fato de um evento com baixa probabilidade de ocorrência ter efetivamente acontecido, não implica em causa não natural.
Assim, é verdade que as probabilidades de um raio cair duas vezes no mesmo lugar são muito pequenas. Mas se cair, isso não quer dizer que o Flamengo “comprou” São Pedro para fazer isso acontecer....
Vercatto,
ResponderExcluirmas como este evento é tão raro e ocorreu de acordo com a necessidade de alguém acho que não custa nada investigar o que ocorreu entre sábado e domingo. Caso não encontrem nada, morre o assunto, caso encontrem alguma irregularidade, que punam os culpados exemplarmente.
Att,
bmz.
Vercatto,
ResponderExcluirNo caso que você citou, se você sabe que o sujeito PRECISA DESESPERADAMENTE que o raio caia duas vezes no mesmo lugar e ele cai, no mínimo você vai desconfiar que o cara instalou um para-raios ali, não é mesmo? É como o bigmontz falou – o caso merecia uma investigação séria. Mas estranhamente isso ainda não aconteceu e a Imprensa fica ridicularizando as suspeitas, chamando-as de “teorias da conspiração”. Isso sim é muito suspeito!
Concordo que pode parecer necessário investigar o ocorrido. E se fosse encontrada a dependência entre os dois eventos (como implicitamente está sugerindo o leitor que fez os cálculos das probabilidades), os culpados deveriam ser penalizados. Mas duas perguntas não parecem querer calar:
ResponderExcluir1) Se o Flamengo sabia que seria penalizado pelo STJD, por que escalou o André Santos?
2) Por que o Heverton treinou na sexta e foi para a concentração da Portuguesa ANTES do jogo do Flamengo?
Estas não são perguntas retóricas, e devem ser consideradas com cuidado. Não cabem pois, respostas apressadas e jocosas.
Vercatto,
ResponderExcluirNão acho que são perguntas tão difíceis assim de responder:
1- A “teoria da conspiração” mais aceita é de que o erro do Flamengo não foi proposital, mas o da Portuguesa sim. De fato, os e-mails trocados entre membros da diretoria do Flamengo e o Michel Assef, vazados logo após o 1º julgamento, mostram que o advogado do clube achava muito difícil reverter a perda dos pontos e que se a Portuguesa também não tivesse errado, o Flamengo é que cairia. A posição firme dele dá a entender que não foi consultado quando se decidiu colocar André Santos em campo. Possivelmente quem tomou a decisão não tinha experiência e se equivocou, o que é perfeitamente factível pelo fato da diretoria ter sido renovada no início de 2013.
Então, se a Diretoria do Flamengo percebeu (ou foi avisada) do erro que cometeu ainda no sábado, houve tempo mais que suficiente para um acerto com a Lusa, que só jogava no dia seguinte. Lembre que o presidente Manuel de Lupa estava atolado em dívidas e de saída do cargo. Certamente não pagaria o ônus pela queda de seu clube.
2- É comum que jogadores suspensos treinem para compor o time reserva e até se concentrem junto com os outros, por aspectos motivacionais. Isso é mais frequente ainda quando o jogo é em casa, pois não implica em custos expressivos com deslocamento e hospedagem. Em geral as razões para isso são promover a união do grupo e não premiar com folgas atletas suspensos. Só para citar um caso conhecido do Flu: em 2013 Michel foi suspenso por ter sido flagrado por uso de cocaína; mesmo assim ele se concentrou com os demais para a partida seguinte, para receber apoio do grupo.
Interessante é que essas dúvidas poderiam ser completamente dirimidas com uma simples entrevista com as Diretorias de Flamengo e Portuguesa perguntando quem autorizou a escalação dos atletas. Engraçado nenhum dos grandes veículos da mídia ter feito essa pergunta até agora. Aliás, interessante não, muito suspeito...
O Heverton não se concentrou, o time da Portuguesa não concentrava mais no fim do ano.
ResponderExcluirQuanto ao treino, ele pode ter sido usado pra completar o outro time.
Quanto ao pq o Flamengo escalou o André Santos sabendo que seria punido. Podem exitir N interesses por trás disso, inclusive o de melar o campeonato do ano seguinte para uma mudança de formula ou simplesmente arrogância no que diz respeito a um interpretação da regra e, por isso, tentar passar por cima do tribunal.
Enfim, existem algumas possibilidades, mas nada concreto.
Eu acho que tem sujeira grande nisso aí.
PC:
ResponderExcluirRelendo os comentários, percebi que esqueci de responder a um de seus questionamentos: por que considerei os jogos da 38ª rodadas se eles estão sob suspeita?
De fato, o rigor da Estatística nos diz que se existe uma dúvida razoável de que um evento tenha ocorrido sem influência do outro, é melhor não considera-lo no cálculo. Só que, na minha opinião, o erro do Flamengo foi casual, pois ele aconteceu antes e aparentemente ninguém do clube lucraria com ele, pelo contrário. Já o da Portuguesa considero suspeito. Mas se eu descartasse esse último, ficaríamos com apenas 3 casos em que com certeza a escalação de jogadores suspensos foram independentes entre si. Diante disso,confesso que acabei preferindo ofender a Estatística que algum flamenguista que eventualmente fosse ler o texto. Afinal sou estatístico, mas tenho bom coração! (rsrsrs).
Mas se preferir “endurecer o jogo” ficaremos com apenas 3 ocorrências em 9210 possibilidades, o que dá uma chance em 9,4 milhões de que a conexão Gávea-Canindé seja mera obra de ficção. (putz, a coisa só piora para os flamenguistas!)
Um abraço
Bigmontz
ResponderExcluirPode ser que vc esteja certo, ou seja, pode haver sujeira sim.
Parece, no entanto, que ninguém sabe porque o Flamengo, sem necessidade, escalou um jogador que, segundo o STJD, não poderia jogar.
A partir daí, existem três possibilidades:
1) O Flamengo, percebendo o erro imediatamente após o jogo, "comprou" a Portuguesa entre a noite de sábado e a tarde de domingo (com dinheiro de alguma empresa, já que está quebrado).
2) O Fluminense, sabendo do grande risco de ser rebaixado, já havia "comprado" a Portuguesa (com dinheiro de alguma outra empresa, já que também não tem tanto dinheiro assim).
3) Ninguém comprou ninguém. A Portuguesa simplesmente errou (segundo o STJD).
Acho que não iremos descobrir a verdade "verdadeira". Cada um vai ficar com a "sua" verdade. As teorias de conspiração se multiplicarão (melar o campeonato??).
O grande mal já foi feito. Os tricolores serão execrados pelos torcedores adversários (injustamente, acho eu!) durante todo o ano de 2014 e além (muito além!). Os ânimos entre tricolores e rubro-negros ficarão também mais acirrados. Ao invés de adversários, inimigos.
Quem ganha com isso?
Algumas observações:
ResponderExcluir- a história de que Heverton já tinha se concentrado com o time da Portuguesa antes do jogo do Flamengo é provavelmente uma invenção, pois é fato que a Lusa já não vinha mais se concentrando, conforme prova a notícia de outubro: http://www.gazetaesportiva.net/noticia/2013/10/portuguesa/dividas-da-diretoria-fazem-elenco-da-lusa-abandonar-concentracao.html
- "Se o Flamengo sabia que seria penalizado pelo STJD, por que escalou o André Santos?" Essa é a pergunta que não quer calar. O Flamengo foi alertado da suspensão de André Santos em pelo menos dois momentos - pelo advogado do clube, naturalmente, e pelo próprio atleta, conforme afirmação do mesmo em entrevista do dia 27/12/2013, em que ele diz ter avisado o dirigente Sérgio Helt. Logo, o erro cometido foi mesmo proposital, pelo menos por parte de alguns dos dirigentes rubro-negros.
- é óbvio que cabe investigação, principalmente de Portuguesa e Flamengo. Me parece muito evidente que nos dois casos os erros foram propositais, com algum motivo misterioso. Se ficar descoberta uma tentativa de melar o Campeonato, ou de manchar a imagem de um clube rival, ou qualquer outra conduta anti-ética, os clubes deveriam ser severamente punidos, quiçá até com rebaixamento para a quarta divisão.
- o raio cair duas vezes no mesmo lugar já é improvável. O raio cair duas vezes no mesmo lugar quando alguém precisa desesperadamente que isso aconteça... vai ter sorte assim lá longe!!
O que eleva enormemente a suspeita sobre o erro da Portuguesa é o fato dele ter acontecido justamente quando o Flamengo precisava. Se, por exemplo, o Flamengo tivesse terminado o campeonato com 51 pontos, perdendo 4 ficaria com 47, terminando à frente de Fluminense e Criciúma, ambos com 46. Se isso tivesse ocorrido, o Flamengo não se teria beneficiado do erro da Portuguesa e ninguém estaria questionando a incrível coincidência do erro duplo.
ResponderExcluirLevando essa questão crucial em conta, dá para sofisticar um pouco mais o nosso estudo, calculando a probabilidade de que o erro duplo de Fla e Lusa seja casual, mesmo tendo acontecido justo quando o time da Gávea precisava.
Para isso, basta multiplicar a probabilidade do erro duplo, que já calculamos antes, com a de que o Fla precisasse do resultado. E como calcular essa última probabilidade?
Vimos que se o Fla tivesse terminado com 51 ou mais pontos, o que equivale a um rendimento de 44,74%, mesmo com a punição ele não correria risco de rebaixamento. Então é só calcular qual era a chance teórica do Fla ficar abaixo daquela pontuação ao final do campeonato (sem contar a punição).
O aproveitamento do Fla de 2003 a 2012 foi o seguinte: 2003-36,23%, 2004-48,55%, 2005-53,97%, 2006-39,46%, 2007-53,51%, 2008-39,47%, 2009-40,35%, 2010-62,28%, 2011-55,26%, 2012-67,54%. Vê-se que em 4 dos 10 campeonatos o clube terminou com aproveitamento abaixo de 44,74%, portanto vamos assumir que a chance disso acontecer em 2013 era de 40%. Logo, combinando a probabilidade que anteriormente calculamos com essa, temos:
P= 0,40 x 0,000019% = 0,00000076%, ou aproximadamente uma chance em 13 milhões!!!
Caraca, que sorte a do Flamengo! É melhor para meus cálculos por aqui...
Vercatto,
ResponderExcluirpara que o Fluminense compraria a Portuguesa se o Flamengo já tinha feito o favor de fazer merda no sábado?!
Enfim, acho que a questão do pq do erro da Portuguesa se tornou menor por conta do erro Flameguista ter sido proposital!
sobre o Flamengo ter pago a Portuguesa para escalar um jogador suspenso:
ResponderExcluir1. até momentos antes de o Fla entrar em campo no dia 7/12/2013 ás 19hs, as chances de ser rebaixado era 0.
2. na Portuguesa jogadores suspensos não concentram.
3. neste horário o jogador em questão já estava concentrado para o jogo de domingo. Deduz-se que a intenção da Portuguesa era usar o jogador e isso fica óbvio.
4. então o Fla comprou a Portuguesa antes mesmo de cometer o erro de escalar André Santos?
Reposta: vcs aí da Portuguesa coloquem o jogador suspenso pra concentrar e utilizem ele amanhã, porque nós vamos usar o André Santos. Ridículo né não?
Bom ver um fórum em que as pessoas se tratam com respeito, mesmo com opiniões divergentes.
ResponderExcluirEu acho que o raio caiu duas vezes no mesmo lugar. Houve um relaxamento natural por ser última rodada e tanto Fla quanto Lusa estarem livres (A Lusa praticamente livre).
Não acredito nem que o Peter ou o Bandeira tenham aprovado a compra da Lusa.
Sobre a concentração do Heverton, claro que isso não prova nada, mas é um forte indício que ele já estava na lista antes do Flamengo entrar em campo contra o Grêmio. Se pensarmos o contrário, estaremos trabalhando com a exceção, o que não pode ser base para uma teoria consistente.
Por outro lado, ainda não vi nenhuma prova concreta de que o atleta se concentrou com a Lusa.
Se alguém tiver algo, por favor coloque o link aqui.
Espero que para o bem do futebol fique provado, contundentemente provado que foram erros isolados.
Cariús Esportes Online,
ResponderExcluirVocê tem provas do que diz?
Na Portuguesa jogadores suspensos não se concentram? Onde você viu essa informação?
Heverton estava mesmo concentrado desde antes do jogo do Flamengo? Onde você viu essa informação?
Toda a sua defesa se baseia nesses dois pontos, que não só não estão comprovados, como também não provam que não houve ação do Flamengo...
Andre Gomes,
ResponderExcluirEu gostaria de acreditar que foi tudo uma grande coincidência.
Mas eu tenho mente de cientista, e cientistas, por definição, sempre duvidam de grandes coincidências...
Torço para a verdade vir à tona, seja ela qual for. Mas não consigo acreditar nessa teoria de coincidência...
PCFIlho,
ResponderExcluirCom relação ao Flamengo, meu ponto se baseia no fato da concentração do jogador. Normalmente jogador suspenso não se concentra. Para suspeitar do Flamengo é preciso acreditar na exceção.
Mas isso é tão fácil de se comprovar, basta o MP ou a polícia ir atrás.
Andre Gomes,
ResponderExcluirMuitas vezes, jogadores suspensos se concentram, sim. Alguns clubes adotam essa medida como forma de não "premiar" suspensões com folgas.
E de qualquer forma, repito: não vi ainda uma evidência concreta de que Heverton se concentrou antes do jogo do Flamengo.
ResponderExcluirMas esse é o ponto: "muitas vezes jogadores suspensos se concentram". Quer dizer, não é regra. Posso dizer com segurança que na maioria das vezes jogador suspenso não se concentra. Mas também não vi nenhuma prova concreta de que ele se concentrou. isso vai aparecer em algum momento. Para o bem ou para o mal.
ResponderExcluirSuas probabilidades devem levar em conta apenas os casos em que times tem a chance de errar realmente, ou seja, casos de tribunais, quando há uma suspensão em uma competição e ele tem que cumprir em outra, quando um jogador é suspenso na última rodada, quando um jogador é suspenso no último jogo por um time e volta jogando por outro clube (pode ter ido pra europa, ficar 5 anos e voltar que vai ter que cumprir suspensão), enfim, em casos atípicos. Considerar casos em que um jogador tomou cartão vermelho na quarta e o time não o escalou no domingo é meio idiota, considerando casos assim é óbvio que a probabilidade será pequena. A conta tem que ser feita com casos em que realmente a chance de erro é alta, ou seja, casos atípicos, aí você verá que essa probabilidade aumentará muito...
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