quarta-feira, 10 de julho de 2019
3 comentários:
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The inscibed circle divides each of the three sides into two smaller segments. Due to symmetry, in the case of the 3-4-5 right triangle, we get the following system of equations:
ResponderExcluirr+x=3
r+y=4
x+y=5
where r is the radius of the circle, x is the longer segment of the short leg, and y is the longer segment of the long leg.
Solving this system yields r=1, x=2, and y=3. Therefore, the radius of the circle is 1.
The shorter segment of each leg is congruent to the circle's radius because the radii that intersect the legs form a square with these two segments.
ExcluirWell done, Jake!
ExcluirThe shorter segments of the hypotenuse measure x and y because the lines which bisect the angles of the triangle pass through the center of the circle.