quinta-feira, 24 de setembro de 2020

Geometria - Um pentágono, um quadrado e um ângulo


Sabendo que ABCDE é um pentágono regular e que DFGE é um quadrado, quanto mede o ângulo GÂE?

(Knowing that ABCDE is a regular pentagon and that DFGE is a square, how much does the angle GÂE measure?)

PCFilho
(pescado no Twitter de Rodolphe Gintz)

2 comentários:

  1. ∠AED is an interior angle of the pentagon, and ∠DEG is an interior angle of the square. Therefore, m∠AED = 3π/5 and m∠DEG = π/2. Since m∠AED + m∠DEG + m∠GEA = 2π (because those three angles completely surround point E), that means that m∠GEA = 2π – (3π/5 + π/2) = 9π/10. △AGE is an isosceles triangle, so m∠GAE = (π – 9π/10)/2 = π/20.

    My answer: π/20 radians (or 9°)

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    Respostas
    1. Perfect, Jake!! The angle GÂE measures π/20 radians (or 9°).

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