terça-feira, 31 de março de 2020

Geometria – O Teorema de Viviani


Escolha um ponto P no interior de um triângulo equilátero ABC e sejam as distâncias de P para os lados AB, BC e CA respectivamente s, t e u. Prove que a altura do triângulo equilátero é s + t + u.

(Choose a point P inside an equilateral triangle ABC and let the distances from P to the sides AB, BC and CA be s, t and u, respectively. Prove that the height of the equilateral triangle is s + t + u.)

PCFilho

2 comentários:

  1. The converse of the theorem also holds.

    If the sum of the distances from an interior point of a triangle to the sides is independent of the location of the point, the triangle is equilateral.

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    Respostas
    1. O inverso do teorema também é válido.

      Se a soma das distâncias de um ponto interno de um triângulo aos lados for a mesma independente da localização do ponto, o triângulo é equilátero.

      Excluir

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