Matemática - A questão de Harry Potter no ENEM

O ENEM deste ano teve uma questão de matemática que viralizou nas redes sociais. É a pergunta acima, que usa como contexto uma passagem da série literária Harry Potter, de J. K. Rowling.

Pergunta-se o número de anagramas que poderiam ser formados com as letras da frase "I AM POTTER", com a restrição de que vogais e consoantes apareçam sempre intercaladas.

É um problema de contagem de permutações. As quatro vogais (I, A, O, E) podem ser organizadas de 4! maneiras. Já as cinco consoantes (M, P, T, T, R) podem ser organizadas de 5!/2 maneiras (a divisão por dois elimina os anagramas repetidos devido à duplicidade da letra T).

Assim, a resposta é a alternativa E: 

Ou, fazendo a conta, o número de anagramas possíveis é 1440.

PCFilho

Xadrez - Mate em 2! (Harry Potter)

Cena do filme Harry Potter e a Pedra Filosofal.
Código FEN: 5r1k/1pN1R1pp/1Pb5/n3P1n1/7N/b1Q5/7P/1R4K1 b - - 0 2.

Um problema cinematográfico: as Pretas jogam e dão xeque-mate em 2 lances!

(A cinematic problem: Black to play and give checkmate in 2 moves!)

Esta posição aparece no filme Harry Potter e a Pedra Filosofal, tendo sido idealizada pelo mestre internacional Jeremy Silman. Os três personagens principais são peças do jogo: Harry Potter é o Bispo em a3, Ron é o Cavalo em g5, e Hermione é a Torre em f8.

(This position appears in the movie Harry Potter and the Sorcerer's Stone, having been devised by International Master Jeremy Silman. The three main characters are pieces in the game: Harry Potter is the Bishop on a3, Ron is the Knight on g5, and Hermione is the Rook on f8.)

No filme, o movimento-chave não foi o escolhido, por um motivo importante (qual?). Em vez disso, os heróis optaram por um mate em 3 lances. Você consegue encontrar a solução deles?

(In the movie, the key move was not chosen, for an important reason (which one?). Instead, the heroes chose a mate in 3 moves. Can you find their solution?)

PCFilho