Um passeio da Dama é a jornada de uma Dama por um tabuleiro vazio de xadrez, em que ela visita cada uma das 64 casas uma única vez, movendo-se de acordo com as regras do xadrez.
Numerando as casas do tabuleiro pela ordem das visitas da Dama, o quadrado resultante será chamado de "mágico" se os números em cada linha e em cada coluna somarem um mesmo total. O quadrado será chamado de "bimágico" se os quadrados dos números em cada linha e em cada coluna também somarem um mesmo total.
Recentemente, William Walkington encontrou o primeiro passeio bimágico da Dama - está na imagem que ilustra esta postagem. Os números em cada linha e cada coluna sempre somam precisamente 260. Os quadrados dos números em cada linha e cada coluna sempre somam 11.180.
(William Beverley publicou o primeiro passeio mágico do Cavalo em 1848, uma solução que é muitas vezes atribuída erroneamente a Leonhard Euler, conforme já contei aqui. Já está demonstrado que não existem passeios bimágicos do Cavalo.)
Notem que, nesses quadrados dos passeios das peças de xadrez, as diagonais longas do tabuleiro NÃO produzem a soma mágica, como acontece nos quadrados mágicos tradicionais. Essa restrição inviabilizaria qualquer solução.
Os detalhes técnicos da fascinante busca computacional pelo quadrado bimágico da Dama podem ser lidos, em inglês, no blog de Walkington.
PCFilho
Nenhum comentário:
Postar um comentário
Regras para postar comentários:
I. Os comentários devem se ater ao assunto do post, preferencialmente. Pense duas vezes antes de publicar um comentário fora do contexto.
II. Os comentários devem ser relevantes, isto é, devem acrescentar informação útil ao post ou ao debate em questão.
III. Os comentários devem ser sempre respeitosos. É terminantemente proibido debochar, ofender, insultar e/ou caluniar quaisquer pessoas e instituições.
IV. Os nomes dos clubes devem ser escritos sempre da maneira correta. Não serão tolerados apelidos pejorativos para as instituições, sejam quais forem.
V. Não é permitido pedir ou publicar números de telefone/Whatsapp, e-mails, redes sociais, etc.
VI. Respeitem a nossa bela Língua Portuguesa, e evitem escrever em CAIXA ALTA.
Os comentários que não respeitem as regras acima poderão ser excluídos ou não, a critério dos moderadores do blog.