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A regular hexagon can be divided into six equilateral triangle by drawing its diagonals. Therefore, the area of a regular hexagon is 6 times the area of an equilateral triangle with the same side length. Each of the pink triangle's sides connect the midpoints of the congruent sides of an isosceles trapezoid, one of whose bases is twice the length of the other (which, BTW, is one of the hexagon's sides), so the pink triangle has a side length that is half again (that is, 1.5 times) the hexagon's side length. So, the pink triangle's area is 2.25 times that of an equilateral triangle whose side length is the same as the hexagon's. So, the fraction of the hexagon's area represented by the pink triangle is 2.25/6, or 3/8.
ResponderExcluirMy answer: 3/8
That's it, Jake!
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