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| Imagem: http://www.polytechnique.fr/ |
Dado um número inteiro n, chama-se divisor próprio a todo número inteiro m que divida n e que seja diferente de n.
Assim, o número 14316 tem 11 divisores próprios: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1193, 2386, 3579, 4772 e 7158. A soma destes divisores próprios dá 19116.
A soma dos divisores próprios de 14316 é 19116.
A soma dos divisores próprios de 19116 é 31704.
A soma dos divisores próprios de 31704 é 47616.
A soma dos divisores próprios de 47616 é 83328.
A soma dos divisores próprios de 83328 é 177792.
A soma dos divisores próprios de 177792 é 295488.
A soma dos divisores próprios de 295488 é 629072.
A soma dos divisores próprios de 629072 é 589786.
A soma dos divisores próprios de 589786 é 294896.
A soma dos divisores próprios de 294896 é 358336.
A soma dos divisores próprios de 358336 é 418904.
A soma dos divisores próprios de 418904 é 366556.
A soma dos divisores próprios de 366556 é 274924.
A soma dos divisores próprios de 274924 é 275444.
A soma dos divisores próprios de 275444 é 243760.
A soma dos divisores próprios de 243760 é 376736.
A soma dos divisores próprios de 376736 é 381028.
A soma dos divisores próprios de 381028 é 285778.
A soma dos divisores próprios de 285778 é 152990.
A soma dos divisores próprios de 152990 é 122410.
A soma dos divisores próprios de 122410 é 97946.
A soma dos divisores próprios de 97946 é 48976.
A soma dos divisores próprios de 48976 é 45946.
A soma dos divisores próprios de 45946 é 22976.
A soma dos divisores próprios de 22976 é 22744.
A soma dos divisores próprios de 22744 é 19916.
A soma dos divisores próprios de 19916 é 17716.
A soma dos divisores próprios de 17716 é 14316 de novo.
Números com esta ligação peculiar são chamados de "números sociáveis". Há outros ciclos menores de números sociáveis. Por exemplo:
A soma dos divisores próprios de 12496 é 14288.
A soma dos divisores próprios de 14288 é 15472.
A soma dos divisores próprios de 15472 é 14536.
A soma dos divisores próprios de 14536 é 14264.
A soma dos divisores próprios de 14264 é 12496 de novo.
A soma dos divisores próprios de 1264460 é 1547860.
A soma dos divisores próprios de 1547860 é 1727636.
A soma dos divisores próprios de 1727636 é 1305184.
A soma dos divisores próprios de 1305184 é 1264460 de novo.
A soma dos divisores próprios de 2115324 é 3317740.
A soma dos divisores próprios de 3317740 é 3649556.
A soma dos divisores próprios de 3649556 é 2797612.
A soma dos divisores próprios de 2797612 é 2115324 de novo.
Curioso, né?
PCFilho
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