segunda-feira, 11 de janeiro de 2021

Curiosidades sobre o número 2021


2021 é o produto de dois números primos consecutivos: 2021 = 43 × 47. É a primeira vez que isso acontece desde 1763 = 41 × 43, e não acontecerá de novo até 2491 = 47 × 53.

2021 também é a diferença de dois números quadrados: 2021 = 45² – 2².

2021 também é a concatenação de dois números inteiros consecutivos. É a primeira vez que isso acontece desde 1920, e a próxima só será em 2122.

2021 é um dos primeiros números que "desobedecem" a fórmula de Leonhard Euler para encontrar números primos a(n) = n² + n + 41, porque 2021 = 44² + 44 + 41, mas não é primo. Antes de 2021, somente 1681 e 1763 "desobedecem" a fórmula de Euler.

2021 não é um número primo, mas se você inserir um dígito 0 entre quaisquer dois dígitos, o resultado é um número primo: 20021 e 20201 são primos. A última vez que isso tinha acontecido foi em 1909, e a próxima será em 2047.

O número formado pela concatenação de 2021, 9 e 2021 é primo: 202192021 só é divisível por ele próprio e por 1. Ao mesmo tempo, o número formado pela concatenação de 9, 2021 e 9 também é primo: 920219 só é divisível por ele próprio e por 1. Isso ocorreu pela última vez em 1997 e só volta a ocorrer em 2053.

Se você multiplicar 2021 pelo seu reverso 1202, a resposta é um palíndromo: 2429242. A última vez que isso aconteceu foi em 2012, e a próxima será em 2101.

Se você somar 2021 com o 2021º número primo, a resposta é um número quadrado: 2021 + 17579 = 19600 = 140². Isso não acontecia desde 1334, e só voltará a acontecer em 2455.

2021 escrito por extenso em algumas línguas: dois mil e vinte e um (português), two thousand twenty-one (inglês americano), two thousand and twenty-one (inglês britânico), deux mille vingt et un (francês), dos mil veintiuno (espanhol), duemilaventuno (italiano), zweitausendeinundzwanzig (alemão).

PCFilho

3 comentários:

  1. I don't get why you included the fact that 2021 is the difference between two square numbers here. Every odd number is the difference between two square numbers, as well as half of the even numbers.

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    1. This is why one should not write blog posts during the small hours... 🤦‍♂️

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