sábado, 9 de novembro de 2013

Camaleões


55 camaleões vivem numa ilha tropical. 13 são verdes, 19 são marrons, e 23 são cinzas. Sempre que dois camaleões de cores diferentes se encontram, ambos mudam para a terceira cor. É possível que todos os 55 camaleões eventualmente tenham a mesma cor?

(Dick Hess, All-Star Mathlete Puzzles, 2009)

PCFilho

3 comentários:

  1. Dois encontros entre marrons e cinzas geram uma distribuição de:

    17 verdes, 17 marrons e 21 cinzas

    A partir dessa seqüência, 17 encontros entre verdes e marrons fazem com que todos os 55 camaleões da ilha sejam cinzas.

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  2. Isso aí, Ramón! :)

    Verdes - Marrons - Cinzas
    13 - 19 - 23
    15 - 18 - 22
    17 - 17 - 21

    Agora os verdes e marrons se encontram aos pares, e todos se tornam cinzas. :)

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  3. Sejam v, m e c os números iniciais de camaleões verdes, marrons e cinzas, respectivamente.

    Para que duas populações atinjam zero simultaneamente, a sua diferença inicial (v-m, v-c ou m-c) precisa ser múltipla de 3.

    No exemplo, as populações verde e marrom diferem em 6, então é possível fazê-las desaparecerem simultaneamente.

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