segunda-feira, 12 de outubro de 2015

O passeio da Torre



A Torre é uma peça de xadrez que só pode se mover horizontalmente ou verticalmente. Há uma Torre posicionada no canto superior esquerdo de um tabuleiro 8x8 vazio (figura acima). Ela deve chegar ao canto inferior direito do tabuleiro. Se ela só puder se mover para baixo ou para a direita, e só puder andar uma casa por vez, há quantas maneiras possíveis de completar essa tarefa?

(The Rook is a chess piece that can only move horizontally or vertically. There is a Rook placed on the top left corner of an 8x8 empty chessboard (figure above). It is to arrive at the bottom right hand corner of the board. If it can only move downwards or right, and can only walk one square per turn, how many different ways are there to accomplish this task?)

PCFilho

5 comentários:

  1. PC,
    com as restrições do problema temos que :
    A torre sempre chegará no canto inferior direito com 14 passos.
    Cada passo terá sempre 2 opções
    Sendo assim teremos 2^14 (16.384) maneiras diferentes de alcançar o canto inferior direito a partir do canto superior esquerdo.
    ST

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    1. Marcelo,

      Nem todo passo tem duas opções. Quando se está na borda inferior ou na borda direita do tabuleiro, há apenas uma opção possível.

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  2. PC, depois de muito trabalho cheguei s 3432 combinações.
    ST

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  3. Since the rook will make 7 steps downward and 7 steps to the right during its journey, it seems that the number of possible paths would be the total number of possible ways to order 7 downs and 7 rights. This number is 14!/(7!*7!) = (14*13*12*11*10*9*8)/(7*6*5*4*3*2*1) = 3432.

    My answer: 3432

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  4. Well done, guys!

    The total number of possible ways is:

    14!/(7!*7!) = 3432

    :-)

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